昨天也提到超出線性能解決問題時，會需要使用到多層感知機（MLP）來處理這類問題，所以今天來介紹介紹一下ଘ(੭ˊᵕˋ)੭* ੈ✩‧₊˚

在FNN中，多層感知機（Multilayer Perceptron, MLP）能夠解決更為複雜的非線性問題。MLP 通過引入隱藏層和非線性激活函數，並使用倒傳遞演算法（Backpropagation）來優化網路的權重。

多層感知機的結構

多層感知機由以下部分組成：

• 輸入層：接收數據
• 隱藏層：進行非線性映射
• 輸出層：根據預測目標，給出最終輸出

每一層的神經元與下一層的所有神經元連接，每個連接具有權重，並且每一層都有偏置項。MLP 的目標是學習輸入與輸出之間的映射。

假設有 L 層網絡，則對於第 lll 層的輸入 $z^{(l-1)}$ 和輸出 $a^{(l)}$：

$$ z^{(l)} = W^{(l)} a^{(l-1)} + b^{(l)} $$

其中：

• $W^{(l)}$ 是第 l 層的權重矩陣
• $b^{(l)}$ 是第 l 層的偏置項
• $a^{(l)}$ 是激活後的輸出，通過激活函數 $g$ 轉換得到

$$ a^{(l)} = g(z^{(l)}) $$

MLP 的訓練過程就是不斷調整 $W^{(l)}$ 和 $b^{(l)}$ 以最小化損失函數。

倒傳遞演算法